若函数f(x)=x^2+(a^2-4a+1)x+2在区间(负无穷,1}上是减函数,则a的取值范围

解：由题易知抛物线开口向上，所以只要对称轴在1的右边即可以保证函数f(x)=x^2+(a^2-4a+1)x+2在区间(负无穷,1}上是减函数。所以有-(a^2-4a+1)/2>=1,即a^2-4a+3<=0.化简得（a-3）x（a-1）<=0,所以取值范围是[1,3].

[1,3].